Matematická analýza 1 (Robert Šámal)

Nafocené zápisky z přednášky Matematická analýza 1. Předmět je určen pro první ročník informatiky a přednáší jej Robert Šámal. Zazipované zápisky ve formátu JPG jsou pod licencí Public domain. Zápisky obsahují:
Úvod
Iracionalita odmocniny ze dvou, Bernoulliova nerovnost, Cantorova věta, Zavedení reálných čísel (bez důkazu), O existenci infima, Archimédova vlastnost, Hustota Q a R-Q, O n-té odmocnině, Trojúhelníková nerovnost
Posloupností
Jednoznačnost vlastní limity posloupnosti, Omezeni konvergentní posloupnosti, O limitě vybrané posloupnosti, O aritmetice limit posloupností, Limita a uspořádání, O dvou strážnících, O limitě součinu omezené a mizející posloupnosti, O aritmetice limit podruhé, Limita typu A/0, O limitě monotónní posloupnosti, Bolzano-Weierstrassova, Bolzano-Cauchyho podmínka pro posloupnosti
Řady
Nutná podmínka konvergece řady, Linearita řad, Srovnávací a limitní srovnávací kritérium konvergence řad, Cauchyho odmocninové kritérium, d'Alabertovo podílové kritérium, Kondenzační kritérium, Bolzano-Cauchyho podmínka pro konvergenci řad, Vztah konvergence a absolutní konvergence, Leibnitzovo kritérium, Součin řad
Funkce jedné reálné proměnné
Heineho věta, O jednoznačnosti limity funkce, Limita funkce a omezenost, O aritmetice limit funkcí, O spojiých funkcích, Limita složené funkce, Darbouxova vlastnost spojité funkce, Vztah derivace a spojitosti, Aritmetika derivací, Derivace složené funkce (chybí důkaz), Derivace inverzní funkce, l'Hospitalovo pravidlo (bez důkazu), O jednostranné derivaci, Fermatova věta, Vztah derivace a monotonie, Vztah druhé derivace a konvexity/konkávity, Podmínky pro inflexi, Tvar asymptoty, Zobrazení intervalu spojitou funkcí (bez důkazu), Spojitost funkce a nabývání extrémů (bez důkazu), O inverzní funkci, Rollleova věta, Lagrangeova věta o střední hodnotě, Zavedení exponenciály (chybí důkaz), Vlastnost logaritmu (bez důkazu), Zavedení sinu a cosinu (bez důkazu), O spojitosti sinu a cosinu (bez důkazu)

Stáhnout zápiskyPublic Domain Mark 1.0

Zpět na články s tématem Zápisky z přednášek