Matematická analýza 2 (Robert Šámal)

Nafocené zápisky z přednášky Matematická analýza 2. Předmět je určen pro první ročník informatiky a přednáší jej Robert Šámal. Zazipované zápisky ve formátu JPG jsou pod licencí Public domain. Zápisky obsahují:
Funkce jedné reálné proměnné
AG-nerovnost, Jensenova nerovnost (bez důkazu), O nejlepší aproximaci Taylorovým polynomem, Taylor s Lagrangeovým tvarem zbytku (bez důkazu)
Primitivní funkce
O jednoznačnosti primitivní funkce až na konstantu, O vztahu spojitosti a primitivní funkce (bez důkazu), Linearita primitivní funkce, O substituci při výpočtu primitivní funkce, Integrace per partes, Základní věta algebry (bez důkazu), O rozkladu na parciální zlomky
Určitý integrál
O zjemnění dělení, O dvou děleních, Aproximace Riemannova integrálu pomocí součtů (bez důkazu), Kritérium existence Riemannova integrálu, Vztah monotonie a Riemannovské integrovatelnosti, O vztahu spojitosti a Riemannovské integrovatelnosti, Vlastnosti Riemannova integrálu (bez důkazu), O derivaci integrálu podle horní meze, Per partes pro určitý integrál, Substituce pro určitý integrál (bez důkazu), Délka křivky, Délka křivky v Rn (bez důkazu), Objem a povrch rotačního tělesa (bez důkazu), Aproximace součtů pomocí integrálů (důkaz chybí), Integrální kritérium konvergence řad (bez důkazu)
Funkce více proměnných
Nutná podmínka existence extrému, Postačující podmínky pro lokální extrém (bez důkazu), O tvaru totálního diferenciálu, O aritmetice totálního diferenciálu (bez důkazu), Diferenciál složeného zobrazení (bez důkazu), O inverzním zobrazení, O implicitní funkci (důkaz chybí), Lagrangeova věta o vázaných extrémech (důkaz chybí)
Metrické prostory
Vlastnosti otevřených množin, Vlastnosti uzavřených množin, Vlastnost konvergence, Charakterizace uzavřených množin, Vlastnost kompaktních množin, Charakterizace kompaktních množin Rn (důkaz chybí), Charakterizace spojitosti (bez důkazu), Nabývání extrémů na kompaktu (důkaz chybí)

Stáhnout zápiskyPublic Domain Mark 1.0

Zpět na články s tématem Zápisky z přednášek